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zoom RSS 「インド式かんたん計算法」

<<   作成日時 : 2012/03/04 15:50   >>

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天皇陛下のことについての本をいろいろと調べていたら、ぺマ・ギャルポという人の「最終目標は天皇の処刑」という表題に目が留まった。こういう題のほうが売れ筋だというので、出版社のほうで無理やりつけたような感じだ。どうもこうした表題はあまり好きになれないのでパスした。特定の国の住民だけがおかしいのではなくて、大衆というものはどこでも平等に愚物なだけである。同じ筆者のものに「魔法のインド計算術」というものがあったが、こちらの計算術のほうを見ているうちに、「インド式かんたん計算法」というほうがレビュー数が多いのでそちらにした。

帯を見ると、『ためしてガッテン』で紹介したニヤンタ・デシュパンデという人が監修しているらしい。「72×78」を一瞬で解くなどと書いてある。考えかたは因数分解で、この場合二桁目の数が同じで、かつ一桁目の数を加えるとちょうど10になるから、因数分解でやる中間の2項を上位の数に加算することができる。中間項の和がちょうど2桁繰り上がるので、いちいち途中の計算を憶えていなくても、すぐに暗算で計算しながら答えを口にすることができる。つまり、因数分解の公式:(10A+a)・(10B+b)=100AB+10Ab+10Ba+abの中間2項の和:10(Ab+Ba)でAとBが等しく、bとaの和が10だから、これは100Aとなって上位の桁に組み込まれてしまうので、位取りの計算をする必要がないのである。それで結局答えは、単に7・(7+1)と2・8を並べて唱えるだけでおわってしまうことになり、5616という答えが直ちに出せる。書いてみると少し長いのだが、脈拍と呼吸数を同時に数えることほどの努力も要らないと思う。一桁目の和が10にならなくても、近似値を求めるのにはちょっと便利だ。

この方法は、二乗計算の場合で、下位の数が5の場合に応用できる。85の2乗なんていうのを求めるのも、(8・9)と25を並べて書けばおしまい。(80+5)を普通の計算で2乗するなどというよりずっと簡単だ。

9が連続する数に、それより桁数の少ない数を掛ける場合も、たとえば、(1000−1)・aというやり方を行うのは、普通のやり方と同じなのだが、あらかじめ上位の桁を1繰り下げておくことで、馬鹿に計算が簡単になったような気がする。1を減じた数の次にその数に対する9の補数を唱和すればよいだけだからである。

このほか、いろいろなスキルが書かれているが、計算機のなかった時代には大変便利だったであろうこうした手法も、現在ではもう憶えるのが面倒なくらいになってしまっている。計算が好きな人は、たぶん自分で考えたやり方も入っていることだろうが、あまり日常生活で計算が必要になるような場面がないのが少し残念だ。


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このほかにも随分あるがなぜインドにおいてこのような算術メソッドがはやったかの方により興味がある。計算が好きな暇人なら、面白がって考えそうなやり方がほとんどだからだ。魔法とか魔術といった類の、特別な方法ではない。



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